Langsung ke konten utama

IDENTITAS TRIGONOMETRI

 IDENTITAS TRIGONOMETRI

Sumber materi:https://www.matematrick.com/2016/02/rumus-identitas-trigonometri.html?m=1


A. PENGERTIAN
Identitas trigonometri adalah suatu relasi atau kalimat terbuka yang memuat fungsi-fungsi trigonometri dan yang bernilai benar untuk setiap penggantian variabel dengan konstanta anggota domain fungsinya. Domainnya sering tidak dinyatakan secara eksplisit. Jika demikian maka umumnya yang dimaksud adalah himpunan bilangan real. Namun dalam trigonometri identitas yang memuat fungsi tangens, kotangens, sekans dan kosekans domain himpunan bilangan real ini sering menimbulkan masalah ketakhinggaan. Karena itu maka dalam hal tersebut, meskipun tidak dinyatakan secara eksplisit, maka syarat terjadinya fungsi tersebut merupakan starat yang perlu diperhitungkan.




Kebenaran suatu relasi atau suatu kalimat terbuka sebagai suatu identitas perlu diverifikasi atau dibuktikan berdasar aturan atau rumus dasar yang mendahuluinya.

B. MEMBUKTIKAN KEBENARAN IDENTITAS
Ada tiga pilihan pembuktian identitas, yaitu: Menggunakan rumus-rumus atau identitas-identitas yang telah dibuktikan kebenarannya.
(i)   ruas kiri diubah bentuknya sehingga menjadi tepat sama dengan ruas kanan.

(ii)  Ruas kanan diubah bentuknya sehingga menjadi tepat sama dengan ruas kiri.
(iii) Ruas kiri diubah bentuknya menjadi suatu bentuk mlain, ruas kanan diubah menjadi bentuk lain, sehingga kedua bentuk akhir itu sama.

Dua yang pertama merupakan pilihan utama. Secara umum, yang diubah adalah biasanya adalah bentuk yang paling kompleks dibuktikan sama dengan bentuk yang lebih sederhana.


RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI

I.  RELASI/RUMUS DASAR FUNGSI TRIGONOMETRI
1. RELASI KEBALIKAN RELASI PEMBAGIAN  RELASI “PYTHAGORAS”
2. FUNGSI TRIGONOMETRI SUDUT-SUDUT YANG BERELASI

Kofungsi:          sin(90 – a) = cos a              cos(90 – a) = sin a

                          Tan(90 – a) = cot a              cot(90 – a) = tan a

Sec(90 – a) = csc a              csc(90 – a) = sec a

sin(180 – a)o = sin ao                            sin(180 + a)o = -sin ao

cos(180 – a)o = -cos ao                         cos(180 + a)o = -cos ao

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS

  Determinan dan Invers matriks 𝘿𝙚𝙩𝙚𝙧𝙢𝙞𝙣𝙖𝙣 𝙙𝙖𝙣 𝙄𝙣𝙫𝙚𝙧𝙢𝙖𝙩𝙧𝙞𝙠𝙨 𝙤𝙧𝙙𝙤 2𝙭2 𝙙𝙖𝙣 𝙢𝙖𝙩𝙧𝙞𝙠𝙨 𝙤𝙧𝙙𝙤 2𝙭3 •Determinan Matriks Determinan suatu matriks didefinisikan sebagai selisih antara perkalian elemen-elemen pada diagonal utama dengan perkalian elemen-elemen pada diagonal sekunder.  Determinan matriks hanya dapat ditentukan pada  matriks persegi . Determinan dari matriks A dapat dituliskan det(A) atau |A|. Untuk menentukan determinan dari sebuah matriks, terdapat dua aturan berdasarkan ordonya, yaitu ordo 2x2 dan ordo 3x3. •Determinan  Matriks Ordo 2x2 Determinan matriks persegi dengan ordo 2x2 dapat dihitung dengan cara berikut: •Determinan  Matriks Ordo 3x3 Determinan matriks persegi dengan ordo 3x3 dapat dihitung dengan menggunakan dua cara, yaitu kaidah Sarrus dan ekspansi kofaktor. Namun, cara yang paling sering digunakan dalam menentukan determinan matriks ordo 3x3 adalah dengan kaidah Sarrus. Langkah-langkah mencari determ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

MATRIKS

  MATRIKS   𝙈𝙚𝙣𝙪𝙧𝙪𝙩 𝙬𝙞𝙠𝙞𝙥𝙚𝙙𝙞𝙖  matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun persegi. Sebagai contoh, matriks di bawah ini adalah matriks berukuran 2 × 3: karena terdiri dari dua baris dan tiga kolom.   𝗠𝗲𝗻𝘂𝗿𝘂𝘁 𝗮𝗿𝘁𝗶𝗸𝗲𝗹 lain Matriks di artikan sebagai susunan bilangan real atau bilangan kompleks (atau elemen-elemen) yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk jajaran persegi panjang.  𝗝𝗘𝗡𝗜𝗦-𝗝𝗘𝗡𝗜𝗦 𝗠𝗔𝗧𝗥𝗜𝗞𝗦   Berikut ini merupakan jenis-jenis matriks diantaranya yaitu sebagai berikut: a. Matriks Baris Matriks baris adalah suatu matriks yang terdiri dari satu baris aja.  b. Matriks Kolom Kebalikannya dari matriks baris, matriks kolom adalah suatu matriks yang terdiri dari satu kolom aja. c. Matriks Persegi Matriks persegi adalah suatu matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom sama. d. Matriks Diagonal Matriks diagonal adala...
1 komentar
Baca selengkapnya

INTEGRAL FUNGSI ALJABAR

  𝗜𝗻𝘁𝗲𝗴𝗿𝗮𝗹, 𝗳𝘂𝗻𝗴𝘀𝗶 𝗮𝗹𝗷𝗮𝗯𝗮𝗿 INTEGRAL TAK TENTU   Integral merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan yang berfungsi untuk menentukan daerah, volume, titik pusat, dan lainnya.  Kalau suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f’(x) maka itu merupakan turunan. Nah, jika f’(x) dibalik lagi menjadi f(x), maka itu merupakan integral.  Sebelum ke rumus integral tak tentu, elo perlu paham konsep turunan nih. Gue kasih bayangin dikit tentang turunan secara umum. y= X3   Turunan dari soal ini berapa? dydx = 3×2  Setelah diturunkan seperti ini, lalu dikali silang. dy = 3×2 dx  d(X3) = 3×2 dx  Bisa dilihat ya, y diganti dengan X3 Nah, dari sini bisa kita simpulkan ya cara mencari turunan bentuknya akan seperti ini nih. Turunan dari X2 akan menjadi d(X2) = 2x dx Oke, konsep turunan udah ingat lanjut ke materi integral tak tentu lagi. Coba deh elo perhatikan antara turunan dan integral di bawah ini. Turunan: Sekarang kita balik, dikalikan si...
Posting Komentar
Baca selengkapnya